В 1958 году окончил радиофизический факультет Московского физико-технического института.
С 1960 года Ю.В.Гуляев работает в Институте радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова АН СССР,затем в РАН. Он прошел путь от младшего научного сотрудника до директора (с 1988 года и по настоящее время) этого института.
В 1962 году Ю.В.Гуляев защитил кандидатскую диссертацию «Вопросы теории рекомбинации носителей тока на примесных центрах и дислокациях в полупроводниках», а в 1970 году – докторскую диссертацию «Вопросы теории акустоэлектронных явлений в твердых телах».
В 1974 году ему присвоено звание профессора. С 1979 года он член-корреспондент Академии наук СССР – Отделение общей физики и астрономии (радиофизика и электроника), c 1984 года академик — Отделение информатики, вычислительной техники и автоматизации (элементная база, материалы вычислительной техники и диагностика).
Ю.В.Гуляев – специалист в области физики твердого тела, радиофизики, электроники и информатики. Он впервые предложил использовать поверхностные акустические волны в электронике, физические поля и излучения человека для целей ранней медицинской диагностики, открыл новый фундаментальный тип поверхностных акустических волн (волны Блюстейна-Гуляева) и кинетические явления в полупроводниках, связанные с увлечением электронов акустическими волнами. Ю.В.Гуляев – один из создателей новых научно-технических направлений – акустоэлектроники, акустооптики, спин-волновой электроники, биомедицинской радиоэлектроники. Научные работы Ю.В.Гуляева и разработанные под его руководством элементы и приборы функциональной электроники, такие как фильтры, линии задержки, конвольверы, модуляторы, спектроанализаторы, приборы с акустическим переносом заряда нашли широкое применение в науке и технике, в современных системах обработки, хранения и передачи информации и других областях народного хозяйства. Он – автор и соавтор около 500 статей, четырех монографий, около 60 авторских свидетельств и патентов.
Сегодня Ю.В.Гуляев – член Президиума РАН, заместитель академика-секретаря Отделения нанотехнологий и информационных технологий РАН,руководитель секции вычислительных, локационных, телекоммуникационных
систем и элементной базы, председатель Президиума саратовского научного центра РАН, президент российского НТО радиотехники, электроники и связи им. А.С.Попова. Возглавляет российскую секцию Международного института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике (IEEE), председатель экспертного совета РАН по проектам МНТЦ, главный редактор журналов «Радиотехника и Электроника», «Прикладная нелинейная динамика», возглавляет редсовет журнала «Радиотехника». Ю.В.Гуляев – заведующий кафедрой в МФТИ. Им подготовлено 89 кандидатов и 23 доктора наук.
Ю.В.Гуляев – лауреат премий: Государственной СССР (дважды), Государственной РФ (дважды), Совета Министров СССР, им. Б.П. Константинова РАН, Европейского физического общества, Лорда Рэлея. Награжден орденами «Знак Почета», Трудового Красного Знамени, «За заслуги перед Отечеством» IV и III степени, Золотой медалью им. А.С. Попова РАН.